Nov 24, 2007

Knowledge ปัญหาย้ายเหรียญไปมา ปัญหาที่น่าป๊วดหัว!

จากที่เคยอัพบล๊อกประจำทุกสัปดาห์...
กลายมาเป็นหยุดอัพไปซะเฉยๆ
รู้สึกแปลกๆ แฮะ... (มันว่างๆ โล่งๆ)

เอาเถอะ ยังไงวันนี้ก็กลับมาอัพแล้ว
ยากๆ หน่อยคงไม่ว่ากันนะครับ ^^"

1 สัปดาห์ที่ก่อน ผมพบโจทย์ข้อหนึ่ง
เป็นโจทย์วัดเชาว์ปัญญาทางคณิตฯ
คำถามของโจทย์ข้อนั้น มีอยู่ว่า
"หาก้อนหินที่แตกต่าง จาก 12 ก้อน"

ครับ โจทย์นี้ก็คงไม่ยากอะไรมาก
ถ้าไม่มีข้อกำหนดปวดหัวอีก 2 ข้อ
ก็คือ หินที่ต่างจะหนักหรือเบาก็ได้
และให้ใช้ตาชั่งยาชั่งภายใน 3 ครั้ง!

...โจทย์แนวนี้ผมเคยเล่นมาก่อนแล้ว
แต่ง่ายกว่านี้ คือบอกเลยว่าเบากว่า
พอเจอข้อนี้ก็คิดทางเดิมไม่ได้ละ...

ต่อไปนี้เป็นแนวคิดของผมนะครับ
ถ้าอยากจะคิดเอง ก็ยังไม่ต้องอ่าน
เดี๋ยวจะไม่สนุกนะครับ

!!! Spoiler warning !!!

ถึงแม้ในโจทย์จะเขียนว่าใช้หิน
แต่ผมขออธิบายโดยใช้เหรียญนะครับ
เพราะว่าโจทย์แรกที่ผมเคยเล่นนั้น
เค้าใช้ "เหรียญ" เล่นกันครับ
(เหรียญกับตาชั่งจริงๆ เลย)

และผมขอเพิ่มอุปกรณ์ 2 อย่างนะครับ
(เอาไว้กันงงเฉยๆ ครับ)
มีสก๊อตเทปสีและปากกาเมจิกในอุดมคติ
(ใช้กับเหรียญแล้วไม่ทำให้น้ำหนักเพิ่ม)
สก๊อตเทปสีขอใช้สีแดง กับน้ำเงินกันครับ

เริ่มเลยนะครับ
ผมสุ่มเลือกเหรียญมา 8 เหรียญ แบ่งออก 2 กองเท่ากัน แล้วเอาไปชั่ง
ผมเอาสติกเกอร์สีแดงและสีน้ำเงินติดบนเหรียญแต่ละกลุ่ม

1. ตาชั่งไม่เอียง หมายความว่าเหรียญที่ผิดอยู่ใน 4 เหรียญที่เหลือ (ไม่ติดสติกเกอร์)
ที่จริงตรงนี้ง่ายนะ... แต่ไหนๆ ก็พิมพ์มาตั้งยาวละ พิมพ์อีกนิดคงไม่เป็นไร ^^
ผมเขียนเลข I-IV (เลขโรมัน) กำกับบนเหรียญที่ยังไม่แน่ใจ แล้วเอา I กับ II ไปชั่ง

1.1. ถ้าตาชั่งไม่เอียง หมายถึงเหรียญที่ผิดคือ III หรือ IV
ผมชั่งต่อโดยเปลี่ยนเหรียญ II ไปเป็นเหรียญ III

1.1.1. ถ้าตาชั่งไม่เอียง หมายถึงเหรียญที่ผิดยังไม่ได้ถูกชั่ง ซึ่งก็คือเหรียญ IV
1.1.2. ถ้าตาชั่งเอียง หมายถึงเหรียญที่ผิดอยู่บนตาชั่งแล้ว ซึ่งก็คือเหรียญ III

1.2. ถ้าตาชั่งเอียง หมายถึงเหรียญที่ผิดคือ I หรือ II
ผมชั่งต่อโดยเปลี่ยนเหรียญ II ไปเป็นเหรียญ III

1.2.1. ถ้าตาชั่งไม่เอียง หมายถึงเหรียญที่ผิดถูกเอาออกไปแล้ว ซึ่งก็คือเหรียญ II
1.2.2. ถ้าตาชั่งเอียง หมายถึงเหรียญที่ผิดยังอยู่บนตาชั่ง ซึ่งก็คือเหรียญ I

2. ตาชั่งเอียง หมายความว่า เหรียญที่ผิดอยู่ในกลุ่มที่ชั่งนี้ (แดงหรือน้ำเงิน)
ตรงนี้ 4 เหรียญที่ไม่ได้ชั่งนั้น เรารู้ว่ามันมาตฐานครับ ซึ่งจะมีบทบาทสำคัญมาก
ผมเขียนหมายเลข ๑ ถึง ๓ บนเหรียญสีแดง 3 เหรียญ (ไม่เขียน 1 เหรียญ)
และทำอย่างนี้เช่นเดียวกันกับกลุ่มเหรียญสีน้ำเงิน เพียงแต่เปลี่ยนไปใช้เลขอาราบิกแทน
เอาหละ... ถึงตรงนี้จะยากแล้วนะครับ ^^" (สูดลมหายใจลึกๆ...)
ด้านซ้ายของตาชั่ง (เคยชั่งสีแดงล้วนมาก่อน) ผมใส่เหรียญ ๑ ๒ แดง และ 1 2 น้ำเงิน
ด้านขวาของตาชั่ง ผมใส่เหรียญ ๓ แดง, 3 น้ำเงิน และเหรียญมาตฐาน 2 เหรียญ

2.1. ถ้าตาชั่งไม่เอียง หมายถึงเหรียญที่ผิดเป็นเหรียญแดงหรือน้ำเงินที่ไม่ได้เขียนเลขกำกับ
ผมเอาเหรียญสีแดงที่ยังไม่ได้เขียนไปชั่งกับเหรียญมาตฐาน

2.1.1. ถ้าตาชั่งไม่เอียง หมายถึงเหรียญที่ผิดไม่ได้ถูกนำมาชั่ง ซึ่งก็คือเหรียญน้ำเงินไม่กำกับ
2.1.2. ถ้าตาชั่งเอียง หมายถึงเหรียญที่ผิดอยู่บนตาชั่งแล้ว ซึ่งก็คือเหรียญแดงไม่กำกับ

2.2. ถ้าตาชั่งเอียงข้างเดิม หมายถึงเหรียญที่ผิดไม่ได้ถูกย้าย ก็คือ ๑ ๒ แดง และ 3 น้ำเงิน
ด้านซ้ายของตาชั่ง ผมเอาเหรียญ ๒ แดง กับ 3 น้ำเงินใส่ ส่วนด้านขวาใส่มาตฐาน 2 เหรียญ

2.2.1. ถ้าตาชั่งไม่เอียง หมายถึงเหรียญที่ผิดถูกเอาออกไปแล้ว ซึ่งก็คือเหรียญ ๑ แดง
2.2.2. ถ้าตาชั่งเอียงข้างเดิม หมายถึงเหรียญที่ผิดยังอยู่ข้างเดิม ซึ่งก็คือเหรียญ ๒ แดง
2.2.3. ถ้าตาชั่งเอียงข้างใหม่ หมายถึงเหรียญที่ผิดถูกสลับด้าน ซึ่งก็คือเหรียญ 3 น้ำเงิน

2.3. ถ้าตาชั่งเอียงข้างใหม่ หมายถึงเหรียญที่ผิดถูกสลับด้าน คือ 1 2 น้ำเงิน และ ๓ แดง
ด้านซ้ายของตาชั่ง ผมเอาเหรียญ 2 น้ำเงิน กับ ๓ แดงใส่ ส่วนด้านขวาใส่มาตฐาน 2 เหรียญ

2.3.1. ถ้าตาชั่งไม่เอียง หมายถึงเหรียญที่ผิดถูกเอาออกไปแล้ว ซึ่งก็คือเหรียญ 1 น้ำเงิน
2.3.2. ถ้าตาชั่งเอียงข้างเดิม หมายถึงเหรียญที่ผิดยังอยู่ข้างเดิม ซึ่งก็คือเหรียญ 2 น้ำเงิน
2.3.3. ถ้าตาชั่งเอียงข้างใหม่ หมายถึงเหรียญที่ผิดถูกสลับด้าน ซึ่งก็คือเหรียญ ๓ แดง

ถ้ายังไม่เข้าใจก็ลองหาเหรียญมาเล่นจริงๆ นะครับ

End of spoiling.

วิธีที่ผมใช้ บอกไม่ได้ว่าหนักหรือเบากว่า
(กว่าจะคิดได้ขั้นนี้ก็จะตายอยู่แล้วครับ)

ถ้าอยากดูแบบขั้นเทพ เชิญที่พันทิพครับ
(ลิงก์อยู่ตรง 'อ้างอิง' นะครับ)

เอนทรีนี้ควรจะเป็นอันสุดท้ายของเดือนละ
(และเกือบจะเป็นเอนทรีแรกซะด้วย...)

เพราะผมต้องกลับไปอ่านหนังสือละครับ
แล้วเจอกันใหม่ เมื่อสอบเสร็จครับ ^^
bye nii~

อ้างอิง :
http://www.vcharkarn.com/include/vcafe/showkratoo.php?Pid=128423
http://topicstock.pantip.com/wahkor/topicstock/2007/11/X6030804/X6030804.html