ทำ Optional Argument แบบ LaTeX

command ใน LaTeX นั้นมีวิธีเรียกใช้ที่ต่างจากภาษาโดยทั่วไปอยู่บ้าง ลองดู

\sqrt{x}
\sqrt[3]{x}

อันด้านบนจะวาด √x (รากที่สองของ x -- โดยปรกติ รากที่สองไม่จำเป็นต้องมีเลข 2 กำกับ) ส่วนอันล่างจะวาด ∛x

รูปร่างของ syntax ที่น่าสนใจคือ ส่วนที่เป็น optional argument จะถูกเรียกขึ้นมาก่อน main argument แถมยังใช้วงเล็บแยกกันอีก นี่ทำให้การ currying เป็นไปได้อย่างง่ายดาย

\newcommand{\cbrt}{\sqrt[3]}
...
\cbrt{x}

จริงๆ แล้วทาง math ก็มีฟังก์ชันในแนวคิดนี้อยู่เยอะ อย่างเช่น σx(n) ซึ่งเขียนแบบนี้แล้วเข้าใจง่ายกว่า σ(n, x) และยังไม่สับสนอีกว่า argument ตัวไหนที่ควรเป็น n หรือ x กันแน่

แล้วถ้าอยากได้แบบนี้ใน Python บ้าง? ง่ายนิดเดียวเพราะใช้เทคนิคเดียวกับ Infinite List นั่นเอง

@singleton
class sigma:
    def __call__(self, n, x=1):
        if n == 1:
            return 1
        return product( sum((k**x)**i for i in range(v+1))
                            for k, v in Counter(factor(n)).items() )
    def __getitem__(self, x):
        def partial_sigma(n):
            return self(n, x)
        return partial_sigma

คราวนี้จะเขียน

6 == sigma[1](6) - 6

หรือกระทั่ง

tau = sigma[0]
...
[tau(i) for i in range(return 1, 10)]

ก็ย่อมได้