เก็บตกงานโกะวันสุดท้าย

ไดอารีเค้ามีแต่เขียนกันในวันนั้นๆ ไอ่นี่เป็นไงไม่รู้อยากเขียนไดเก่าเมื่อสอง-สามสัปดาห์ที่แล้วซะได้
เหตุก็เพราะมันเป็นเหตุการณ์ที่ยากจะลืม และจะยากยิ่งกว่าถ้าจะพยายามทำใจให้ลืมมันลงให้ได้
อาจเรียกได้ว่าเป็น turn point ในชีวิตครั้งสำคัญอีกครั้งหนึ่งในชีวิตเลยก็ว่าได้

เรื่องมันมีอยู่ว่า เราได้รับหน้าที่เป็นกรรมก(า)รในงานแข่ง U-Go ครั้งที่ 15
งานที่ได้รับมอบหมายคือ จัดโต๊ะ ยกของ ไม่ใช้สมอง ใช้แต่แรง อะม่ายช่ายยย
หน้าที่จริงๆ คือ การเป็นผู้ช่วยกรรมการคอยอำนวยความสะดวกแก่การแข่งขัน
ซึ่งได้แก่การปักธงจับคู่ นับหมากเบียวโยมิ และส่งผลคะแนนการแข่งขัน
ส่วนพวกงานใช้แรงนั้น เพราะคนไม่พอเลยต้องลงมือช่วยอย่างเต็มใจ 555+

Cryptography ตอนที่ 0 เกริ่นนำ

เกริ่นนำ
Cryptography เป็นวิชาที่ว่าด้วยเรื่องของรหัสลับ โดยชื่อนี้มีที่มาจากรากศัพท์จากภาษากรีกว่า kryptos "ลับ" สมาสกับ graph "เขียน" แปลว่าวิธีเขียนความลับนั่นเอง
อีกคำนึงที่มักปรากฎบ่อยๆ ในศาสตร์แห่งการซ่อนเร้นความลับก็คือคำว่า cipher "วิธีเข้ารหัสลับ" ซึ่งเอาไว้บ่งบอกว่าใช้วิธีใดเข้ารหัสลับครับ

ทั้งนี้ทั้งนั้น อย่าสับสนกับ Steganography หรือการอำพรางข้อมูล เพราะแม้ว่าทั้งการเข้ารหัสและการอำพรางข้อมูลนั้นมีจุดมุ่งหมายสูงสุดเดียวกัน (ป้องกันผู้อื่นรับรู้ข้อมูลที่ต้องการปกปิด)
แต่การเข้ารหัสนั้นจะมุ่งเน้นไปที่การปกป้องข้อมูลจากการถูกแกะอ่านได้โดยผู้อื่น ส่วนการอำพรางข้อมูลนั้นมุ่งไปที่การทำให้ผู้อื่นสำคัญผิดว่าไม่มีข้อมูลใดๆ ซ่อนอยู่ในข้อความที่ถ่ายทอดมานั้น


เกี่ยวกับผู้เรียบเรียง
เนื่องจากผมเรียนเอกคณิตศาสตร์ บทเรียนชุดนี้จึงอิงความรู้คณิตศาสตร์บริสุทธิ์ค่อนข้างมาก
บวกกับความชื่นชอบในคอมพิวเตอร์ ก็จะพยายามวิเคราะห์อัลกอริทึมและเขียนโปรแกรมควบคู่กับบทเรียนไปด้วย เพื่อให้สามารถเห็นตัวอย่างได้ชัดเจนยิ่งขึ้น
ส่วนผู้ที่ไม่รู้ทั้งคณิตฯ และคอมฯ ก็ไม่ต้องกังวลไป เพราะผมจะพยายามเขียนให้เข้าใจทั้งคณิตฯ และคอมฯ นั่นแหละ 555+


ข้อตกลง
เพื่อความง่ายในการทำความเข้าใจ รหัสลับทั้งหมดที่ใช้ในบทเรียนจะประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษเพียง 26 ตัวเท่านั้น ไม่ใช้ตัวเลขหรือเครื่องหมายพิเศษอื่นใดทั้งสิ้น
โดยข้อความที่ถูกต้องนั้นจะเขียนอยู่ในรูปของตัวพิมพ์เล็กทั้งหมด ส่วนข้อความที่ถูกเข้ารหัสแล้วจะเขียนด้วยตัวพิมพ์ให้ญ่ทั้งหมด ดังตัวอย่าง

OHWVVWXGBFUBSWRJUDSKB

คือรหัสลับของคำว่า

letsstudycryptography

และเนื่องจากเราต้องการศึกษาในเชิงคณิตศาสตร์และคอมพิวเตอร์เป็นหลัก การแทนตัวอักษรด้วยตัวเลขจะทำให้ง่ายต่อการนำไปคำนวณในขั้นตอนที่สูงกว่านี้
เราจะให้เลข 0 แทนตัวอักษร a, A เรื่อยไปจนถึงให้ 25 แทน z, Z และเรียกระบบนี้ว่า Z₂₆
ซึ่งหมายถึงเซตของเลขจำนวนเต็มจาก 0 ถึง 25 สำหรับสมาชิกใน Z₂₆ ที่นำมาดำเนินการกันแล้วมีค่าเกิน 25 ก็จะนำไป mod 26 เพื่อให้ผลลัพท์อยู่ใน Z₂₆ เหมือนเดิมครับ

สำหรับการวิเคราะห์อัลกอริทึมและเขียนโปรแกรมนั้น จะใช้ภาษา Python ทั้งหมด เพราะผู้เขียนชอบภาษานี้ครับ ...เอ้ย ไม่ใช่ละ
ที่เลือก Python ก็เนื่องด้วยความง่ายของตัวภาษา สามารถลงมือเขียนได้ทันที ไม่ต้องรู้เชิงลึกเกี่ยวกับคอมพิวเตอร์ก็ได้
หรือถ้าใครเรียนคอมพิวเตอร์มาโดยตรง พอเห็นแล้วจะร้องอ๋อเลย เพราะมีความคล้ายกับ pseudo code เป็นอย่างมาก อ่านแล้วเขียนเป็นภาษาที่ตนเองถนัดได้ทันที
อยากให้ทุกคนที่ต่มอ่านลองเขียนโปรแกรมเล่นกันดูนะครับ ^__^

ความรู้ที่ควรมีประกอบ
Modular arithmetic
Discrete mathematics
Linear algebra
Boolean algebra
Python (programing language)


อ้างอิง
Stinson, D.R., Cryptography: Theory and Practice, Third Edition, 2006
(ในห้องสมุดมีหนังสือให้ยืมมาอ้างอิงแค่เล่มเดียวอยู่ ถ้าหาเพิ่มจะได้ทยอยอัพเดทครับ)

ไม่คิดว่าจะมีวันนี้

เมื่อหลายปีก่อน ตอนที่ยังอ่านภาษาอังกฤษไม่คล่อง
วันๆ ไม่ยอมไปเรียน เอาแต่เล่นเกม (เดี๋ยวนี้ก้ทำนี่หว่า)
ก็ได้รู้จักเว็บหนึ่งชื่อ EyezMaze เล่นมันทั้งวันจริงๆ
เอาไปเผยแพร่ ก็พากันติดงอมแงมไปหลายราย
ชอบเกมนี้มากๆ จนถึงขั้นเขียนเฉลยเกมออกมาตั้งหลายตอน

แล้วพอไปชวนพี่คนหนึ่งที่เป็นเทพโปรแกรมเมอร์ประจำโรงเรียนเล่น
พี่เค้าก็บอกว่า อ๋อ เคบเล่นแล้วหละ หนุกดี เคยอ่าน blog เค้าด้วย
(ตอนนั้นผมยังไม่รู้เลยว่า blog คืออะไร - -")
แล้วพี่เค้าก็บอกว่า ไอ่คนทำเกม EyezMaze เนี่ย โครตเก่งเลยนะ
ไม่น่าเชื่อว่า งานทั้งหมดนั้นหนะ เป็นงานอดิเรก!
ช๊อกดิ (ลองไปเล่นดู งานเนี้ยบมาก ไม่น่าเชื่อว่าอดิเรกเลย)

ก็ไม่ได้คิดอะไรมากมายหรอกนะ
ไม่ถึงขั้นตั้งเป้าด้วยซ้ำ ว่าซักวันต้องทำให้ได้ขนาดนั้น



แต่ใช้ชีวิตเรื่อยๆ ตามปรกติอยู่ดีๆ ก็เกิดเรื่องที่ไม่คาดฝันขึ้น
คือวันนี้ วันที่คาดคิดไม่ถึงเลยว่าชีวิตนี้จะมีโอกาสได้พานพบ
วันที่เขียนโปรแกรมให้ Lollipop เล่นภาพได้มากกว่า 10 frame
พอเอาไปแจกแล้วมีคนชม แถมชมด้วยคำพูดแบบเดียวกับพี่คนนั้นเลย
ที่ว่า "ไม่น่าเชื่อเลยว่าจะเป็นงานอดิเรก"
แหม ใครๆ ก็รักงานอดิเรกเป็นที่สุดหละนะ
คุณว่ามั้ยครับ ^__^

ตอนนี้กำลังใจมาเต็มเลย อิอิ
ขอบคุณทุกๆ ท่านมากนะครับ

เดินหน้าสู่เป้าหมายต่อไปเต็มกำลัง!

กระทู้ต้นเรื่อง (กลายเป็นกระทู้แนะนำอันดับที่ 1 ของห้องมาบุญครองด้วยแหละ)

สุโขทัยเมื่อ 2 อาทิตย์ก่อน

เมื่อ 2 อาทิตย์ก่อน เกิดเรื่องราวมากมายที่เราเองไม่ได้คาดหมาย
คือการที่จู่ๆ ก็ไปโผล่ที่สุโขทัย ด้วยความไม่ตั้งใจ แต่ก็ทำให้สุขใจ
เรื่องราวนี้จะเป็นยังไง สนุกหรือไม่ อย่าได้ใส่ใจ แต่อยากจดเอาไว้
เพราะนี่คือสีสันของชีวิตไง ^^

---

16 ส.ค. 53
วันเริ่มเรื่อง

วันนั้นตื่นสายมากกก สายแบบว่าไม่รู้จะว่ายังไง
แน่นอนว่าวิชาที่ชอบตอนเช้าก็ไม่ได้เรียน ทั้งที่อยากเรียนใจจะขาด
ด้วยความที่ก็ยังอยากเรียนอยู่ เลยอาบน้ำกินข้าวแต่งตัวเพื่อออกบ้าน
ก่อนออกบ้านก็แวะเล่นเน็ตแป๊ปนึง... ... ...

จนรู้ตัวอีกทีก็เลยไปบ่ายสามแล้ว - -"
ติดเน็ตเกินไปแล้วนะเรานี่ ต้องรีบเลิกซะแล้ว

เข้ามหา'ลัยไปด้วยความหวังว่าจะได้ดูน้องๆ ซ้อมละครกัน
แต่ดันโดนเพื่อนลากไปส่งสถานีขนส่งซะได้
เพื่อนไปแข่งโกะที่สุโขทัย

ก็ไม่รู้หรอกนะ ว่าความผิดของใคร
ไอ้เราก็ตั้งใจขับรถเต็มที่แล้ว เต็มที่แล้วจริงๆ
แต่สุดท้ายพวกมันก็ตกรถอยู่ดี (ตั๋วก็ไม่ยอมจองไว้)
แถมยังไม่ยอมทำอะไรอีก มัวแต่นั่งเถียงกันอยู่นั่นแหละน้า

ไอ่เราก็ทนไม่ไหว เห็นสภาพผู้นำที่ขาดไร้ซึ่งการตัดสินใจที่ดีนั้น
เลยออกปากไปว่า ขับรถตามไล่รถเมล์ให้มะ? เดี๋ยวก็ทันที่ลำปาง

ผ่านไปครึ่งชั่วโมง ไม่มีสัญญาณตอบรับจากร่างที่ท่านเรียก
ถึงจะตอบรับมา ก็จะบอกว่า ตามไปถึงลำปางก็ไม่ทันแล้วโว้ย

เลยเซ็งๆ เบื่อๆ จะกลับอยู่ละ
ก็โดนถามมาว่า ให้พันห้า ไปส่ง'โขทัยหน่อยดิ

ไม่อยากตอบรับหรอกนะ อยากให้แก้ปัญหากันเองบ้าง
แต่มันดันติดอยู่ที่ว่า มีลูกทีมเป็นเด็กผู้หญิงต้องไปกับพวกมันด้วยนี่สิ
รถเมล์ไป'โขทัยเที่ยวต่อไปก็ตีสามกว่า
ไม่อยากนึกภาพความวุ่นวายเลยวู้ย

เลยจำใจตกลงไป พามันไปก็ได้
ค่าน้ำมันก็แทบพอดิบพอดี ดีอย่างเดียวอยู่นู่นมีคนเลี้ยงข้าว
จึงขับรถออกจากเชียงใหม่ตอนหกโมงครึ่ง
โชคดีที่ iPod ต่อเข้ารถได้ เลยฟังเพลงกันมันส์เลย ^^

ถึงลำปางทุ่มครึ่ง เวลามาตรฐานการขับรถมาลำปางเลย
กินข้าวต้มตรงร้านหน้าสถานีรถไฟ รอนานโครตกว่าจะได้กิน
วันหน้าจะไม่ไปกินมันอีกแล้ว ไอ่ร้านบ้าเนี่ย (จำชื่อร้านไม่ได้อีก)
รสชาติอร่อยแต่ก็เหมือนร้านทั่วไปแถมรอนานเป็นชั่วโมงนี้ ม่ไหวจริงๆ

ออกร้านสองทุ่มครึ่ง เดินทางไปยังอ.เถิน
แล้วเลี้ยวเข้าทางทุ่งเสลี่ยม ถนนพอใช้แต่โค้งเยอะจริงๆ
สุดท้ายก็ตะลอนๆ มาถึงสุโขทัยตอน 5 ทุ่มจนได้

ดูเบนเล่นโกะกับพี่แหม่ม หลังจากนั้นเราก็เล่นกับเทพ
พี่แหม่มถามว่า กลับกี่โมง (เพราะภารกิจเสร็จเรียบร้อยแล้ว)
เราบอกยังไงก็ได้ พี่แหม่มเลยฝากน้องผู้หญิงคนนั้นกลับด้วย

อาบน้ำเสร็จก็หลับปุ๋ย วันนี้เหนื่อยจริงๆ

---

17 ส.ค. 53
จบง่ายดาย

ตื่นเช้า 8 โมง เพราะต้องไปส่งเพื่อนที่สนามแข่ง
ไปถึง กรรมการยังไม่มา เลยนั่งเซ็ตเวลานาฬิกาอยู่นิดหน่อย
แล้วก็นั่งจดหมากกระดานกระดานที่แข่งไป 2 กระดาน

ข้าวเที่ยงเป็นอะไรที่แห้งๆ เผ็ดๆ ก็กินข้าวคำน้ำคำตามเคย
กินข้าวไปก็คุยกันไป แอบสงสารน้องผู้หญิงที่โดนต่อว่าว่าเล่นห่วย
กินเสร็จง่วงนอน เลยกลับไปนอนเอาแรงที่โรงแรม

กลับมาอีกทีตอนบ่ายสี่ครึ่ง เค้าแข่งกันเสร็จพอดี
ตอนแรกนึกว่ามื้อเย็นเป็น mk ซะละ ที่ไหนได้ หมูกระทะ 89.-
กินหมูกระทะอร่อยดี (อร่อยเพราะบรรยากาศ?) กินไปเยอะเลย
เสียดายที่ของไม่เยอะเท่าที่เชียงใหม่ แต่ทำไงได้ ถูกกว่าเกือบครึ่ง

ขากลับพี่แอมป์ผู้คร่ำคร่าในวงการโกะขอติดรถกลับลำปางด้วย
ออกสุโขทัยตอนทุ่มครึ่ง เจอฝนตกหนักมากระหว่างทางกลับอีก

คุยกันสนุกดี ถ้ามีโอกาสจะแวะไปกินนอนที่ร้านเกมพี่แอมป์ซัก 2 วัน
แวะไปนั่งรถเพื่อนพี่แอมป์ที่แต่งไว้ดริฟท์ลงดอยสุเทพ (และขอลองขับ)
แวะไปฟังพี่แอมป์โซโลกีตาร์ขั้นเทพที่คอนโดราคาสามแสนกลางเวียง
แวะไปดูเครื่องบดเมล็ดกาแฟที่เป็นโปรเจคจบที่เกือบไม่จบ

ขอบคุณโอกาส ที่ทำให้ผมมีโอกาสได้รู้จักรุ่นพี่เจ๋งๆ เพิ่มอีก 1 คน

ส่งพี่แอมป์ที่ลำปางตอนสี่ทุ่ม (ขับรถได้ช้ามากๆ เพราะฝนตกหนัก)
แล้วก็มุ่งหน้ากลับไปยังเชียงใหม่ย้านเกิด

คุยกันสบายดี ถ้ามีโอกาสจะขอน้องเค้าเป็นไกด์พาเที่ยวเกาหลีซักเดือน
ขอดูหน้าอาจารย์ที่สอนหน่อย อะไรจะโหดปานนั้น ลาแข่งกีฬาก็ไม่ได้
ขอให้น้องเค้าสอนภาษา เพราะเริ่มรู้สึกว่าภาษาเกาหลีมันสนุกจริงๆ
ขอเล่นโกะกับน้องเค้า และสอนน้องเค้าให้เล่นโกะได้เก่งกว่านี้

ขอบคุณความบังเอิญ ที่ทำให้บังเอิญรู้จักรุ่นน้องน่ารักๆ อีก 1 คน

แล้วก็ไปส่งน้องเค้าที่ซอยข้างวัดที่คูเมืองตรงแจ่งหมูกระทะตอนห้าทุ่ม

คุยกับตัวเอง ทบทวนเหตุการณ์ต่างๆ ที่ผ่านมาอย่างไม่คาดฝัน

ขอบคุณความโชคดี ที่แต่งแต้มชีวิตที่มีนี้ด้วยสีสันที่แปลกใหม่

แล้วก็ขับรถกลับถึงบ้านเที่ยงคืน
เป็นวันที่เหนื่อยอีกวัน อาบน้ำนอน

---

วันนี้ก็เหนื่อยนะ แต่ทำไมยังไม่ง่วงก็ไม่รู้ - -"
นอนไม่หลับโว้ย

เรื่องสั้นแนวลองทด ความอุดมสมบูรณ์ครั้งที่หนึ่ง

หมายเหตุ: สามารถนำโครงเรื่องไปใช้ต่อได้ตามสะดวกนะครับ

Story:
ปัจจุบันโลกอินเตอร์เน็ตกำลังเติบโตอย่างรวดเร็ว
โลกเทคโนโลยีกำลังก้าวไปอย่างไม่หยุดยั้ง
แต่มนุษย์ก็กำลังขาดแคลนทรัพยากรขึ้นทุกที

ทางแก้นั้นมีหลายวิธี ไม่ว่าจะใช้สิ่งทดแทน
หรือสรรหาวิธีสร้างสังเคราะห์ทรัพยากรขึ้นมาใหม่
และทางออกนึงที่ฟังดูเหลวไหลแต่เป็นไปได้คือ
การเปลี่ยนมนุษย์เป็นข้อมูลซะ

มนุษย์จะเปลี่ยนไปตลอดกาล
แม้ช่วงแรกเราอาจเป็นเหมือน The Matrix
แต่วิวัฒนาการจะเกิดขึ้นเร็วกว่าที่คิด
เราเปลี่ยนรูปร่างของกายจำลอง
ตัดทอนสิ่งที่ไม่สำคัญออกไป

มนุษย์อาจมีชีวิตเป็นอมฤทธิ์ได้
แต่ไม่ช้านานเราจะเลือก "การตาย" เอง
การสืบพันธ์จะเปลี่ยนรูปแบบไป
ไม่ใช่สองเพื่อหนึ่ง แต่อาจเป็นหนึ่งเพื่อหนึ่ง
หรือหลายเพื่อหนึ่งก็ได้

ท้ายสุดนั้น จำนวนมนุษย์จะลดลง
เหลือไม่มาก ไม่น้อยไป
คือหนึ่งเดียวหมายรวมทั้งหมด
และทั้งหมดนั้นแลคือหนึ่งเดียว

My Comment:
1. ถ้าเชื่อในทฤษฎีของฟรอยด์แล้ว บอกได้เลยว่า เขียนเรื่องนี้ด้วยแรงขับทางเพศล้วนๆ 555+
2. ที่เขียนงั้นเพราะเห็นเดี๋ยวนี้มันมั่วเพศกันจังเลย ขนาดแค่ในความคิดก็ไม่เว้น อยากมีคู่ครองเยอะๆ ซะอย่างนั้น - -"
3. แต่จริงๆ แล้ว มันก็เป็นธรรมชาติของสัตว์นี่หน่า มีการต่อสู้แย่งชิงคู่ครองกันเป็นเรื่องปรกติ แถมยังแสดงให้เห็นว่าใครมีมากหมายถึงเก่งอีก
4. เลยคิดว่า จริงๆ แล้วธรรมชาติอาจอยากให้มีการสืบพันธุ์แบบหลายเพื่อหนึ่งได้ แต่วิศวกรรมทางธรรมชาติไม่เอื้ออำนวย เลยยังจำกัดแค่เป็นคู่ๆ เทานั้น
5. เลยลองสร้างสภาพแวดล้อมที่น่าจะเป็นไปได้สำหรับการนี้ดู ...ในโลกที่เราเปลี่ยนไปโดยสิ้นเชิง
6. ตอนจบนี้ยืม Starcraft มาหน่อย เหมือนอย่างที่ Protoss ทำ คือรวมดวงจิตทุกหน่วยเป็นหนึ่งเดียวกัน คือเผ่าพันธุ์แห่ง Protoss ทั้งหมด

อธิบายชื่อตอน "ความอุดมสมบูรณ์ครั้งที่หนึ่ง"
รอร้อรอว่าเมื่อไหร่จะมีไอเดยเขียนได้ถึงตอนที่ 6 นี้ซักที
เพราะในบรรดาจำนวนเลขโดดทั้งหมด ผมชอบเลข 6 มากๆ
เนื่องจากเลข 6 นั้น เป็นจำนวนสมบูรณ์ตัวแรกครับ

จำนวนสมบูรณ์คือ จำนวนเต็มที่ผลรวมของตัวหารแท้เท่ากับตัวมันเอง
จึงเห็นได้ว่า ตัวหารแท้ของ 6 คือ 1,2,3 และ 1+2+3 = 6
ดังนั้น 6 จึงเป็นจำนวนสมบูรณ์ครับ ^^

เรื่องสั้นแนวลองทด คอมพลีทกราฟ n ที่มีเส้นเป็น 2n

หมายเหตุ: สามารถนำโครงเรื่องไปใช้ต่อได้ตามสะดวกนะครับ

Story:
หลายพันปีที่แล้ว เราอาจรู้จักการปลูกข้าว เพื่อให้ดำรงชีวิตได้สะดวกขึ้น
หลายร้อยปีที่แล้ว เราอาจรู้จักการปลูกฝี เพื่อเพิ่มภูมิต้านทานโรคให้ดีขึ้น
หลายสิบปีที่แล้ว เราอาจรู้จักการปลูกถ่าย เพื่อดูแลชีวิตให้ยืนยาวยิ่งขึ้น
และในตอนนี้ เราอาจติดเกมปลูกผัก ซึ่งทำให้เรารู้จักเพื่อนมากยิ่งขึ้น (เหรอ?)

แต่สำหรับในอนาคต จะมีการปลูกฝังความคิดขึ้นในสมองของเรา
ซึ่งต่างจากการปลูกฝังความคิดสมัยก่อน ที่ไม่สามารถวัดผลสำฤทธิ์ได้ดีนัก
โดยลักษณะของหน่วยความคิดที่ปลูกฝังนี้ จะเป็นหน่วยความคิดที่มีชีวิต
เป็นสิ่งมีชีวิตข้อมูลที่อาศัยอยู่ได้โดยไม่ต้องการกายหยาบ
เป็นสิ่งมีชีวิตที่สมบูรณ์แบบในมุมมองของเรา

ในอนาคต รัฐบาลจะทำการปลูกฝังความคิดลงในสมองของเด็กเกิดใหม่ทุกคน
มันจะคอยทำหน้าที่ตรวจจับ ตักเตือน และรายงานพฤติกรรมต่างๆ ของเราไปยังรัฐ
นี่อาจดูเหมือนการเป็นเผด็จการ แต่แท้จริงแล้วนี่คือประชาธิปไตยเต็มขั้น
เพราะนี่คือการเก็บข้อมูลที่มีประสิทธิภาพที่สุดที่เป็นไปได้

My Comment:
1. ในนิยายวิทยาศาสตร์หลายๆ เรื่องนั้น การจะสำรวจตรวจตราความรู้สึกนึกคิดของเราต้องใช้เครื่องมือจากภายนอก ไม่ว่าจะเป็นอุปกรณ์ตรวจม่านตาเอย หัวใจเอย ...ทำไมไม่ฝังมันเข้าสมองไปเลยหละครับ?
2. แต่เรื่องสิ่งมีชีวิตข้อมูลนี้ก็เป็นเรื่องที่เข้าใได้ยากมาก และจนถึงตอนนี้ ก็ยังไม่มีตัวอย่างดีๆ ซักเท่าไหร่ให้ดูกัน ถ้าจะเอาใกล้เคียงที่สุดก็คงเป็นไวรัสคอมพิวเตอร์หละครับ
3. ทีนี้ประเด็นมันอยู่ที่ว่า ถ้านักวิทยาศาสตร์สามารถศึกษาระบบการทำงานของสมองจนเข้าใจอย่างลึกซึ้งแล้ว เราก็อาจสร้างสิ่งมีชีวิตข้อมูลลงในสมองของเราก็ได้ ใครจะไปรู้
4. ในอนาคต โลกอาจจะสะอาดขึ้นจนเราลืมเรื่อง "ยาถ่ายพยาธิลำไส้" กันไปเลย แต่อาจมี "ยาถ่ายพยาธิสมอง" เข้ามาแทนก็ได้ครับ อึ้ย >.<

อธิบายชื่อตอน "คอมพลีทกราฟ n ที่มีเส้นเป็น 2n"
ในทฤษฎีกราฟ คอมพลีทกราฟคือกราฟที่มีเส้นเชื่อมครบทุกจุด
สามารถเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ คือ K_n สำหรับ n = 1,2,3,...

เมื่อเราลองหา K_n ลำดับแรกๆ (อุปนัยเชิงคณิตศาสตร์)
จะพบว่า จำนวนเส้นของ K_n นั้นจะเท่ากับ n(n-1)/2
แทนค่า n(n-1)/2 = 2n แก้สมการ ได้คำตอบคือ n = 0,5
แต่เนื่องจาก n เป็นจำนวนเต็มบวก ดังนั้น n = 5 ครับ ^^

เรื่องสั้นแนวลองทด หลายวิธีสร้างโดยค่าของครึ่ง

หมายเหตุ: สามารถนำโครงเรื่องไปใช้ต่อได้ตามสะดวกนะครับ

Story:
กริ๊งงง... เสียงกริ่งดังขึ้นจากโต๊ะอาจารย์ นั่นหมายถึงการสอบได้เริ่มขึ้นแล้ว
เบื้องหน้านักเรียนแต่ละคน คือลูกแก้วทรงกลมลูกใหญ่ประมาณผู้จ้องมอง
บนผิวลูกแก้วแต่ละลูกนั้น ก็พลันถูกลากเส้นเป็นรูปร่างแปลกๆ แตกต่างกันไป
บ้างเป็นเส้นตรงยาวเหยียดวนรอบลูกแก้วทรงกลมนั้น
บ้างเป็นเส้นโค้งวกไปวนไปมาจวบจนจบจุดเริ่มต้น
และบ้างเป็นวงกลมวงรีที่สมมาตรสมบูรณ์

ผ่านไปไม่ถึงอึดใจ ก็มีเสียงกริ่งครั้งที่สองดังขึ้น นั่นหมายถึงหมดเวลาทำข้อสอบข้อแรก
พลันทันใดข้อสอบข้อที่สองก็ปรากฎ ลูกแก้วทรงกลมยักษ์ทั้งหลายนั้นก็เกิดแสงสว่างวาบ
แต่ใช่ว่าทุกแสงจะเหมือนกัน
บางแสงนั้นสว่างเจิดจ้ายิ่งกว่าใครเพื่อน แต่ก็ดับวูบลงในทันทีทันใด
ส่วนบางแสงนั้นกลับสงบนิ่ง แต่ก็ส่องแสงต่อไปอย่างเรื่องรอง
มีผู้สอบไม่ผ่านไปมากกว่าครึ่งแล้ว...

หลังจากการเฝ้าสังเกตลูกแก้วอย่างยาวนาน ก็เริ่มเกิดรูปร่างขึ้นภายใน
บ้างเป็นโครงร่างตาข่ายใหญ่ ถักทอภายในจากเม็ดทราย
บ้างเป็นทรงกลมอัดแน่นสว่างเรืองรอง แต่ไม่นานก็พลันยุบสลายหายไป
บ้างเป็นลำแท่งใหญ่สวยงาม แต่ปล่อยไว้ไม่นานก็กระจายหายลับตา
ผู้เข้าสอบถอดใจ หายไปมากกว่าที่คิด...

...เนิ่นนาน ไม่มีกริ่งที่สามสำหรับยุติการสอบ
เพราะจักรวาลที่เหลือรอดเป็นจักรวาลสุดท้ายเท่านั้นที่จะได้รับชัย

My Comment:
1. บางที ใครจะไปรู้ ว่าจักรวาลที่เราอาศัยอยู่นี้อาจเป็นเพียงข้อสอบของนักเรียนกลุ่มหนึ่งก็ได้
2. จักวาลมีมากมากหลากหลายเหลือคณานับ เพียงแค่เปลี่ยนเงือนไขเริ่มต้นเล็กน้อย ผลลัพท์ที่ได้นั้นย่อมแตกต่างกันมหาศาล
3. สุดท้ายไม่ว่าจะเป็นอย่างไร เราก็เป็นเพียงแค่หนูทดลองในจักรวาลที่กว้างใหญ่นี้เท่านั้น แต่เราก็อยากให้การทดลองนี้สำเร็จมิใช่หรือ

อธิบายชื่อตอน "หลายวิธีสร้างโดยค่าเพียงครึ่ง"
ตัวดำเนินการทางคณิตศาสตร์พื้นฐานที่สุดคือ บวก +
เมื่อคณิตศาสตร์เจริญขึ้น เรารู้จักตัวดำเนินการต่อมาคือ คุณ x
จนกระทั่งได้มีการคำนวณเลขใหญ่ๆ เราจึงประดิษฐ์ ยกกำลัง ^

สมมติให้ค่าครึ่งหนึ่งของตัวเลขตอนนี้คือ n
จะได้ว่า n+n = nxn = n^n
เมื่อเราลองแก้สมการนี้ดูแล้ว จะพบว่า n = 2
ดังนั้น ค่าเต็มของตัวเลขตอนนี้คือ 4 ครับ ^^

1 ปีที่หายไป

หายหน้า ไปหนึ่งปี
ตัวเรานี้ ขออภัย
กลับมา เขียนบล๊อกใหม่
ต้องทำใจ ไม่เหมือนเดิม
ฝีมือ ด้อยลงไป
ฝึกฝนใหม่ เรียนเพิ่มเติม
บทความ จะพูนเพิ่ม
เริ่มตั้งแต่ บัดนี้ไป

เรียนโลกด้วยทฤษฎีเกม: บทนำแห่งทฤษฎีเกม

เมื่อ 9 ปีก่อน หนังเรื่อง A Beautiful Mind ได้ฤกษ์เข้าฉาย
หนังดีจนกวาดรางวัลออสการ์ แต่ผมก็ไม่ได้เข้าดูในโรงหรอก
(กว่าผมจะได้ดูก็เมื่อ 2-3 ปีก่อน ที่ฉายทาง Free TV นี่เอง)
เพราะสิ่งน่าสนใจยิ่งกว่านั้นคือ แนวคิดที่ตัวละครค้นพบ...

เมื่อ 5 ปีก่อน มีหนังสือแปลกๆ เล่มหนึ่งวางบนแผงหนังสือ
หน้าปกหนังสือขอบอกว่า "เห่ยมาก" แถมเนื้อหายังรุนแรงอีก
คนใกล้ตัวผมหลายคนรับไม่ได้เพียงแค่อ่านบทแรกจบ...

...สิ่งที่จอห์น แนช พระเอกของเรื่องค้นพบก็คือ ทฤษฎีเกมครับ
และเค้าก็ได้รับรางวัลโนเบลร่วมจากผลงานนี้เมื่อ 16 ปีที่แล้ว
...หนังสือที่ผมพูดถึงเล่มนั้นคือ เอาตัวรอดด้วยทฤษฎีเกมครับ
เขียนโดยคุณนรินทร์ โอฬารกิจอนันต์ ปัจจุบันพิมพ์ครั้งที่ 15 แล้ว
(ช่วยอุดหนุนกันด้วยนะครับ เล่มละ 120 เอง ^^ แอบโฆษณาให้)

จากมูลเหตุทั้งสองข้อนี้ ทำให้ผมเริ่มสนใจศึกษาทฤษฎีเกมขึ้นมา
และพบว่า มันเป็นทฤษฎีที่น่าทึ่งมาก เพราะด้วยวิธีที่เรียบง่าย
มันสามารถประยุกต์ไปใช้แก้ปัญหาได้อย่างมีประสิทธิภาพจริงๆ

ฝอยมาเยอะละครับ เดี๋ยวตอนนี้จะมีแต่น้ำ ไม่มีเนื้อซะก่อน
งั้นมาเริ่มทำความเข้าใจกับ "เกม" กันก่อนครับ

"เกม" ในทางทฤษฎีเกมคือ เกมที่เล่นกันตั้งแต่สองคนขึ้นไป
และผู้ที่เล่นเกมนั้น มีส่วนเกี่ยวข้องกับผลประโยชน์จากเกม
รูบิกจึงไม่ใช่เกม เพราะผู้เล่นแต่ละคนต่างเล่นรูบิกของตัวเอง
หมากล้อมเป็นเกม เพราะมีผู้เล่นสองคนแข่งกันจับจองพื้นที่
ดอทเอเป็นเกม เพราะมีผู้เล่นสองฝ่ายวางแผนรบกันอยู่
ความรักเป็นเกม เพราะมีผู้เล่นสองคน (อย่างต่ำ) อยู่ในสมรภูมินี้ ^^"

และเราสามารถแบ่งประเภทของเกมได้เป็น 2 แบบคือ
1. เกมที่ผลัดกันเล่น เช่น หมากล้อม หมากรุก
ในบล๊อกนี้ ผมจะไม่เน้นเกมแบบนี้ครับ เพราะชอบอีกแบบมากกว่า
2. เกมที่เล่นพร้อมกัน เช่น เป่ายิงฉุบ ดอทเอ
สำหรับเกมแบบนี้ ทั้งสองฝ่ายจะไม่รู้ก่อนว่าอีกฝ่ายจะเลือกทางไหน
แต่ละฝ่ายจะตัดสินใจสิ่งที่เลือกในใจ แล้วเผยกลยุทธ์พร้อมกัน
สิ่งที่เป็นเหมือนเงาตามตัวจากเกมแบบนี้คือ ตารางผลตอบแทน

ตารางผลตอบแทนจะแสดงถึงผลตอบแทนจากทางเลือกต่างๆ
เช่น ในเกมดอทเอ 5x5 เกมหนึ่ง ฝ่ายต้นไม้กำลังได้เปรียบ
จึงรวบรวมกำลังทั้งหมดเพื่อบุกฝ่ายบัลลังก์ครั้งเดียว
เขียนเป็นตารางผลตอบแทนได้ดังนี้

		บัลลังก์น้ำแข็ง
		ป้อมกลาง	ป้อมข้าง
ต้นไม้ โลก	ป้อมกลาง	(-2,-2)	(-1,-3)
	ป้อมข้าง	(-3,-5)	(-5,-4)

จุดประสงค์ที่แท้จริงของเกมนี้ ไม่ใช่การไล่ฆ่าให้ได้มากที่สุด
แต่เป็นการทำลายสถานที่ศักดิ์สิทธิ์ที่หลบอยู่หลังป้อมใหญ่
ซึ่งป้อมใหญ่นั้นแข็งแรงมาก การจะทำลายต้องใช้ฮีโรหลายตัว
ดังนั้น การรักษาชีวิตฮีโรฝ่ายตนเองไว้จึงมีค่ามากที่สุดนะครับ

กรณีแรก ฝ่ายต้นไม้บุกกลาง และฝ่ายบัลลังก์ป้องกันกลาง
ค่าที่ได้คือ (-2,-2) หมายความว่าแต่ละฝ่ายเสียฮีโรฝ่ายละ 2 ตัว
ฮีโรฝ่ายต้นไม้ที่เหลือหนีออกมาเพราะดันป้อมใหญ่ต่อไม่ไหว
ส่วนฮีโรฝ่ายบัลลังก์ก็ไม่เหลือพลังชีวิตพอที่จะไล่ตาม

กรณีต่อมา ฝ่ายต้นไม้บุกกลาง ฝ่ายบัลลังก์ป้องกันข้าง
ค่าที่ได้คือ (-1,-3) เนื่องจากฝ่ายบัลลังก์ป้องกันผิดที่
ทำให้ฮีโรโดนลอบฆ่าตายไปถึง 3 ตัว ฮีโรที่เหลือหนีไปเติมพลัง
ส่วนอีกฝ่ายตายแค่ตัวเดียว ฝ่ายต้นไม้จึงทำลายป้อมใหญ่ได้

กรณีที่สาม ฝ่ายต้นไม้บุกป้อมข้าง ฝ่ายบัลลังก์กันกลาง
ค่าที่ได้คือ (-3,-5) ฝ่ายต้นไม้สามารถลอบฆ่าอีกฝ่ายได้หมดเลย
แต่ก็ต้องเสียฮีโรไปถึง 3 ตัว ฮีโรที่เหลือจึงตีป้อมใหญ่ไม่ไหว

กรณีสุดท้าย ฝ่ายต้นไม้บุกข้าง และฝ่ายบัลลังก์ก็กันข้างเช่นกัน
ค่าที่ได้คือ (-5,-4) คราวนี้กลายเป็นฝ่ายต้นไม้ที่เพลี่ยงพล้ำ
สูญเสียฮีโรหมดทุกตัว แม้ฝ่ายบัลลังก์จะเหลือฮีโรแค่หนึ่ง
แต่ก็ทำให้สวนกลับเร็วและได้เปรียบทันที

จากตาราง จะเห็นว่ากลยุทธ์ที่ดีของฝ่ายต้นไม้คือบุกป้อมกลาง
เพราะไม่ว่าฝ่ายบัลลังก์จะเลือกตั้งรับทางป้อมไหนไหนก็ตาม
ฝ่ายต้นไม้จะเสียฮีโรน้อยกว่าเลือกบุกเข้าไปทางป้อมข้างเสมอ
ดังนั้นเราจึงเรียกว่า ฝ่ายต้นไม้มีกลยุทธ์เด่นคือการบุกป้อมกลาง

ทีนี้ ลองมาพิจรณาจากฝั่งบัลลังก์บ้าง จะเห็นว่าไม่มีกลยุทธ์เด่น
ฝ่ายบัลลังก์อยากเสียฮีโรน้อยที่สุด แต่ไม่รู้ว่าจะถูกบุกทางไหน
ถ้าอีกฝ่ายบุกป้อมกลาง ฝ่ายบัลลังก์ควรตั้งรับอยู่ที่ป้อมกลาง
แต่ถ้าอีกฝ่ายบุกป้อมข้าง ฝ่ายบัลลังก์สามารถสวนกลับได้

ทั้งนี้ทั้งนั้น ถึงแม้ว่าฝ่ายบัลลังก์จะไม่มีกลยุทธ์เด่นเป็นของตัวเอง
แต่เมื่อพิจรณากลยุทธ์เด่นของอีกฝ่ายแล้ว ก็จะได้คำตอบออกมา
คือฝ่ายบัลลังก์ควรจะตั้งรับอยู่ที่ป้อมกลางครับ

ต่อไปนี้ เมื่อเจอสถานะการณ์ในชีวิตประจำวัน
ลองประยุกต์ใช้ทฤษฎีเกมในการแก้ปัญหาดูครับ
หากลยุทธ์เด่นให้เจอแล้วลุยอย่างไรกังวลได้เลย ^^

The Show

I'm just a little bit caught in the middle
Life is a maze and love is a riddle

ฮาๆๆ จริงๆ เพลงนี้ไม่ได้เก่าเลยนะ แต่ผมจัดเข้ากรุไปแล้วหละ
แต่จะว่าไป เพลงนี้ก็ไม่ได้มีอะไรใหม่เลย
ไม่เชื่อลองกลับไปฟังเพลง "สุขกันเถอะเรา" สิครับ

โลกคือละคร ทุกตอนต้องแสดง ทุกคนทนไป
อย่าอาลัย ยิ้มกันสู้ไป จะได้สบาย

จะว่าไป ชีวิตคนเรามันก็เหมือนเดินทางอยู่ในเขาวงกตอันซับซ้อน
ทุกคนต้องก้าวเข้ามาเล่นเกมนี้อย่างเลี่ยงไม่ได้ตั้งแต่ลืมตาดูโลก
แต่น้อยคนนัก ที่กำลังรู้ตัวอยู่ว่า เราอยู่ในเขาวงกตอันซับซ้อน
และยิ่งน้อยคนเข้าไปอีก ที่จะสามารถหาวิธีออกได้

จริงๆ แล้ว วิธีที่จะออกจากเขาวงกตนั้นมันง่ายมากๆ เลยหละครับ
ง่ายเสียจนไม่น่าเชื่อว่า มันจะมีวิธีแก้ปัญหาอะไรที่ง่ายกว่านี้ได้อีก

นั่นก็คือ ถ้าเราเลือกที่จะเดินทางซ้าย ก็จงเลือกเดินทางซ้ายเรื่อยๆ
แต่ถ้าตัดสินใจแน่วแน่แล้วว่าจะเดินทางขวา ก็จงเดินทางขวาเรื่อยๆ
ง่ายมั้ยครับ!

ทั้งนี้ทั้งนั้น ก็ยังมีสิ่งนึงที่ต้องคำนึงถึง (ซึ่งมันก็เป็นกฎของเกมอยู่แล้ว)
คือ เมื่อไหร่ที่เจอทางตัน จงหันหลังกลับทันที!!!

วิธีแก้ปัญหานี้ ถึงแม้จะพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ได้ แต่มันก็ดูไม่เข้าท่านัก
เพราะตอนที่เล่นเกมเขาวงกตบนกระดาษ ย่อมหาทางออกได้สั้นกว่านี้มาก
แล้วมันจะเป็นวิธีที่ดีที่สุดจริงหรือ?

ใช่ครับ มันไม่ใช่วิธีที่เร็วที่สุดหรอก แต่เราต้องไม่ลืมว่าเราอยู่ในเขาวงกต
ไม่ได้อยู่นอกเขาวงกต แล้วมองย้อนกลับเข้ามาเหมือนเล่นเกมบนกระดาษ
แต่นี่ก็ไม่ใช่สัณนิษฐานที่เลวเลย เพราะถ้าเราสามารถรู้ได้ว่า ทางไหนตัน
เราก็จะไม่เสียเวลาเข้าไปในเส้นทางนั้นครับ

จำไว้นะครับ วิธีที่จะชนะเกมเขาวงกตนี้ได้ คือ
1.เลือกเลยว่าจะซ้ายตลอดหรือขวาตลอด
2.เจอทางตันเมื่อไหร่ หันหลังกลับทันที

เช่นกันกับเกมเขาวงกตแห่งชีวิต วิธีชนะก็ไม่แตกต่างกัน นั่นก็คือ
1.หนักแน่นในสิ่งที่ตนกำลังทำ อย่าเปลี่ยนใจหรือหันหลังกลับเร็วเกินไป
2.แต่ถ้าเมื่อไหร่ที่รู้ว่าสุดสายเป็นทางตัน หันกลับทันทีไม่ต้องคิดเลยครับ
3.สละเวลาเล็กน้อยเพื่อศึกษาเส้นทางอื่น จากคนที่เคยไปทางนั้นมาแล้ว
4.ไม่จำเป็นต้องเดินไปตามทางทีละทาง! เพราะเราแยกร่างได้ในชีวิตจริง

ขอให้ประสบความสำเร็จในการใช้ชีวิตครับ ^^


อ๋อ สุดท้ายนี้ รู้สึกเสียดายอะไรอย่างนึงเวลาเล่นเกมนี้จังเลยแฮะ
งั้นก็ขอบ่นตามตอนจบของเพลงนี้ละกัน (ไม่ได้เขียนถึงเพลงเล้ย ฮา)

I want my money back
I want my money back
I want my money back
Just enjoy the show