Knowledge "ย้ายที่ทั้งหมดได้กี่วิธี" คำถามนี้สั้นแต่มันไม่หมู

วันนี้เป็นหวัด เลยต้องนอนตั้งแต่เที่ยง
ตื่นขึ้นมาเขียนบทความนี้อย่างเฉื่อยชา
กว่าจะได้โพสต์ก็ดึกซะโน่น...
ก็หวังว่าจะอ่านได้มันส์อยู่นะครับ
(สำนวนมันคงไม่เป็นหวัดด้วยหรอกนะ)

โจทย์ข้อนี้อาจมีที่มาแปลกไปซักหน่อย
เพราะมันเกิดจากการสังเกตเกมที่เล่น
(ซึ่งคนส่วนใหญ่ไม่ได้คิดถึงจุดนี้เลย)
(และข้อสอบก็ไม่ค่อยออกแนวนี้ด้วย)

แต่สำหรับผมแล้ว มันธรรมดามาก
เพราะความรู้นั้น มีอยู่ในทุกสิ่งครับ

โดยผมสังเกตได้จากเกม O2Jam
แล้วก็เกิดคำถามว่า เวลาใส่แหวนเนี่ย
มันสลับโน้ตที่ตกลงมาได้กี่แบบ?

อธิบายเกี่ยวกับตัวเกมซักหน่อย
O2Jam เป็นเกมเพลงที่ใช้นิ้วกดโน้ต
(คล้ายเกมเต้น แต่เปลี่ยนมาใช้นิ้วแทน)
โดย O2Jam มีปุ่มให้กดมากถึง 7 ปุ่ม
(น่าจะเป็นเกมเพลงที่มีปุ่มกดมากที่สุด)

แต่สำหรับพวกเทพแล้ว นี่คงน้อยไป
ก็เลยมีระบบแหวนความสามารถขึ้นมา
เมื่อใส่แหวนแล้ว ตัวโน้ตจะเปลี่ยนไป
เช่น มองไม่เห็นโน้ต, เรียงโน้ตใหม่,
โน้ตอยู่ในกระจก เป็นต้น

ในที่นี้ เราจะสนใจการเรียงโน้ตใหม่
ซึ่งเท่าที่ผมสังเกตมา (อาจสังเกตผิด)
พบว่าโน้ตจะมีการเปลี่ยนที่ตกทุกโน้ต
(ไม่อยู่ในตำแหน่งที่ยังไม่ใส่แหวนเลย)

ทวนโจทย์นะครับ
เวลาใส่แหวน โน้ตจะสลับได้กี่แบบ?
(มี 7 ที่ให้ลง และต้องลงไม่ซ้ำที่เดิม)

ตอนแรก เห็นโจทย์สั้นๆ ก็คิดว่าหมู
เลยตั้งสมการความน่าจะเป็น (พื้นฐาน)
แต่พอดูแซมเปิลเสปส ก็พบว่าผิดไกล

เลยลองดัดแปลงสมการนั้นนิดหน่อย
ใช้เวลาคิดนานมาก แต่ก็แก้ปัญหาไม่ได้
เลยหนีไปฟังเพลงพักสมองหน่อยนึง

เมื่อวิธีที่ผ่านมาล้มเหลว ก็ใช้วิธีพื้นฐาน
คือทดลองหาค่า โดยเริ่มตั่งแต่ 1 ช่อง
ได้ค่าดังนี้

ช่องโน้ต	สลับได้	หมายเหตุ
1	0	มีที่เดียว จึงย้ายที่ไม่ได้เลย
2	1	ย้ายที่ได้แค่วิธีเดียว
3	2
4	9
5	44	เหนื่อยมาก กว่าจะกระจายหมด
6	256	ข้อนี้ใช้สมการทำนายครับ

โห... มันขึ้นเร็วกว่าที่คิดแฮะ
แต่ตอนกระจาย ก็พบรูปแบบตายตัว
เลยกำหนดสมการออกมาได้ดังนี้

q_n = (n-1)(q_n-1+q_n-2)

โดย
n เป็นจำนวนเต็ม โดย n≥3
q_n คือ วิธีการที่สลับได้เมื่อมี n ช่อง
ที่ให้ n≥3 เพราะไม่อยากนิยาม q₀, q_-1
(จะปรากฎเมื่อหา q₁, q₂ จากสมการ)
และกำหนดให้ q₁ = 0 และ q₂ = 1

อธิบายที่มาของสมการ
โดยใช้ตัวอย่างกรณี 5 ช่องนะครับ

ต้นแบบคือ
1 | 2 | 3 | 4 | 5
เมื่อย้าย 1 ไปไว้ที่ 2 และ 2 ไปไว้ที่ 1
2 | 1 | 5 | 3 | 4
2 | 1 | 4 | 5 | 3
เมื่อย้าย 1 ไปไว้ที่ 2 และ 2 ไปไว้ที่อื่น
5 | 1 | 2 | 3 | 4
4 | 1 | 2 | 5 | 3
3 | 1 | 2 | 5 | 4
3 | 1 | 5 | 2 | 4
5 | 1 | 4 | 2 | 3
4 | 1 | 5 | 2 | 3
3 | 1 | 4 | 5 | 2
4 | 1 | 5 | 3 | 2
5 | 1 | 4 | 3 | 2
เมื่อย้าย 1 ไปไว้ที่ตำแหน่งอื่นที่เหลือ
ก็ทำในทำนองเดียวกันกับข้างบน

สรุปคือ
ขั้นตอนแรก สลับ 1 กับ 2
จะทำได้ 2 วิธี ซึ่งเหมือนกับ q₃
ขั้นตอนที่สอง เอา 2 ไว้ที่อื่น
จะทำได้ 3 วิธี ซึ่งเหมือนกับ q₄
ขั้นตอนสุดท้าย เอา 4 คูณ q₄+q₃
จึงได้ว่า q₅ = 4(q₄+q₃) = 44 วิธี

ถึงตรงนี้ก็ตอบโจทย์ได้แล้ว
q₇ = 6(q₆+q₅) = 1854

...จบเลยดีมั้ย...

ยังๆๆ
เราต้องไม่พอใจอะไรง่ายๆ สิครับ
เพราะมันเป็นความสัมพันธ์เวียนเกิด
ซึ่งมันใช้ยากหน่อย เช่น จะหา q₁₀₀₀
ก็ต้องหา q₉₉₉, q₉₉₈, q₉₉₇, ...
โครตจะยุ่งยากเลยหละครับ

ถึงแม้ผมจะปลุกปล้ำกับมันอยู่พักใหญ่
ผมก็ไม่สามารถลดรูปทำให้มันง่ายขึ้นได้
เลยเอาตัวอย่างเลขไปหาใน google
(เพราะตัวแปรในสมการนั้นไม่สากล)
(พิมพ์ค้นหาด้วยสมการไปก็ไม่มีชัวร์)

เลขที่ใช้หาใน google คือ 8 พจน์แรก
1 2 9 44 265 1854 14833 133496
และพบว่ามันลดรูปให้เป็นอนุกรมได้
(เค้าใช้การจัดหมู่พิสูจน์ ขี้เกียจอ่าน)
ผมเลยลองทำใหม่อีกรอบนึง
(พิสูจน์สูตรง่ายกว่าหาสูตรตั้งเยอะ)
โดยจัดรูปสมการของผมใหม่เป็น

d_n = nd_n-1-d_n-1+(n-1)d_n-2

โดยคราวนี้
n เป็นจำนวนเต็ม โดย n≥3
d_n คือ วิธีการที่สลับได้เมื่อมี n ช่อง
และกำหนดให้ d₁ = 0 และ d₂ = 1
(เปลี่ยนมาใช้ตัว d เพื่อให้เป็นสากล)
(ตอนนั้นคิดยังไงเลือกใช้ตัว q ก็ไม่รู้)

สมการใหม่นี้ พิสูจน์ตรงๆ เข้าใจยาก
เพราะตอนที่จับกลุ่มนั้น งงมากๆ
จึงขอพิสูจน์โดยใช้วิธีแทนค่านะครับ

แนวทางการพิสูจน์นั้น ทำได้โดยการ
เขียนตัวเลขให้ติดแฟกทอเรียลผลหาร
และปล่อยให้ติดแฟกทอเรียลไปเลย
(ไม่ต้องคำนวนออกมาเป็นเลข)

เมื่อแทนค่าไล่ไปเรื่อยๆ จะได้ผลดังนี้
d₃ = 3!/2! - 3!/3!
d₄ = 4!/2! - 4!/3! + 4!/4!
d₅ = 5!/2! - 5!/3! + 5!/4! - 5!/5!
d₆ = 6!/2! - 6!/3! + 6!/4! - 6!/5! +6!/6!

จึงสรุปได้ว่า
d_n = n!/2! - n!/3! + ... +(-1)ⁿn!/n!
(ใช้ได้ที่ n≥2 นะครับ)

ถ้าพิสูจน์แบบการจัดหมู่ (ตามเว็บ) จะได้
D(n) = n! - n!/1! + n!/2! - n!/3! + ... +(-1)ⁿn!/n!
(มีพจน์ n! - n!/1! โผล่ขึ้นมา)
(และ n เป็นจำนวนเต็มบวกแล้ว)

...จบ...

จบดีกว่าครับ หมดเรื่องที่จะฝอยละ
รักษาสุขภาพกันด้วยนะครับ ^^

อ้างอิง :
http://mathforum.org/library/drmath/view/56185.html

ย้ายบ้าน ย้ายบล๊อค

นึกว่าสัปดาห์นี้จะไม่ได้อัพซะแล้ว...
(perfectionism กำเริบ ที่นี่ไม่เสร็จไม่โพสต์)

สาเหตุที่ผมย้ายที่อยู่บล๊อค เนื่องจากไม่พอใจที่เก่า
เพียงแต่ผมติดตรงที่ว่า บล๊อคมันค้นหาเอนทรียาก
เลยพยายามออกแบบให้มันคล้ายเว็บที่สุดนะครับ

...ไม่ใช่สิ ต้องเรียกว่าออกแบบให้ค้นหาเอนทรีง่ายขึ้น

ตอนออกแบบ layout ก็คิดไม่ออกอีก
ไปดูบล๊อคของคุณภู ก็สวยดี แต่ดูแล้วยุ่งยาก
เลยพักไปอ่านหนังสือเล่นๆ หวังแค่ให้สมองโล่ง

ผิดคาด เพราะมันไม่ได้ทำให้สมองโล่งอย่างเดียว
แต่มันให้ไอเดียที่น่าสนใจมาด้วย! ^^

ไอเดียนั้นไม่ได้มาจากบทความในหนังสือหรอกครับ
แต่มาจากการพิมพ์ของหนังสือต่างหาก

ผมสังเกตว่า หนังสือแทบทั้งหมดก็พิมพ์ปรกติ
(เห็นจะมีไม่ค่อยปรกติก็ของคุณวินทร์นั่นแหละ ^^)
คือ พิมพ์ด้วยตัวอักษรแบบเดียวกัน ขนาดเดียวกัน
ตัวอักษรสีดำ กระดาษสีขาว

ดูแล้วไม่มีอะไรน่าดึงดูดเลย
แต่เราก็ยังอ่านมันจนติดได้!

เลยคิดว่าถ้าเราออกแบบให้อ่านง่ายๆ ไม่ซับซ้อนก็ดี
(และผลที่ได้ก็คือ เว็บหน้าตาเห่ยๆ อีกที่หนึ่ง 555)

ถึงกระนั้น มันก็ยังยากอยู่ดี ที่จะออกแบบง่ายๆ ได้
ก็ใช้ประสปการณ์จากการเที่ยวเว็บต่างๆ มานาน
พบว่า พื้นหลังสีขาวนั้น ทำให้แสบตาเร็วมากๆ
คราวนี้เลยขอเลือกพื้นหลังเป็นสีดำละกันครับ
พื้นหลังสีดำ ตัวอักษรสีขาว

ส่วนเรื่องขนาดของจอนั้น ก็ต้องขออภัยด้วย
ที่ออกแบบหน้าตาเว็บที่ 1024*768 ^^"

แต่สำหรับเดี๋ยวนี้ก็คงไม่มีปัญหาแล้วมั้ง
เพราะคงไม่มีใครใช้ 800*600 แล้วหละ...
(ถ้ายังมีอยู่ ขอแนะนำไห้ลองเปลี่ยนดูนะครับ จะติดใจ)

เสียเวลาทำ theme นี้ไปประมาณ 12 ชั่วโมง
(กว่าครึ่งหมดไปกับการเค้นไอเดียเจ๋งๆ
และอีกเกือบครึ่งก็ตรวจคำสั่งที่พิมพ์ผิด)
เพราะศึกษา xhml จากตัวอย่างบล๊อค
แล้วเขียนเองใหม่หมดตั่งแต่ต้นเลย

ถึงสุดท้ายก็ยังออกมาไม่ถูกใจซักเท่าไหร่ -*-
แต่ผมก็จะพยายามปรับปรุงให้ดีขึ้นครับ

ขอต้อนรับสู่บ้านใหม่นะครับ ^^

ปล.ขอบคุณพี่หมีที่ช่วยแนะนำ lay out & font color ครับ

Knowledge "ตกท้องช้าง" ฟิสิกส์ใกล้ตัวที่หลายคนมองข้าม

ท่องเว็บมาได้นานพอสมควร
เห็นว่าไม่ค่อยมีใครเขียนเรื่องแนวนี้
ก็รู้สึกน่าเสียดายเหมือนกันนะครับ

เลยคิดว่า ถ้าเราไม่ลงมือเขียนเอง
ไม่ต้องรอให้คนอื่นมาเขียนให้อ่าน
แม้จะผิดบ้างถูกบ้าง แต่ก็ยังดี

คิดได้ก็งัดเอาความรู้ที่ผมเคยผจญภัย
เอามาเขียนลงให้ทุกๆ คนอ่านกันครับ
บางเรื่องก็ง่าย บางเรื่องก็ยาก
จะพยายามเขียนให้อ่านรู้เรื่องนะครับ ^^"

ยังไงก็ขอฝากผลงานใหม่ด้วยนะครับ
(เฮ้ย! ของเก่าก็เลิกดองซักทีเซ่)

ต้นตอของเรื่องนี้เกิดจากสายไฟครับ
สายที่ถูกแขวนระหว่างเสาไฟนั่นแหละ
ปรกติผมก็ไม่ได้สนใจมันหรอกครับ
เพราะมันขึงไว้เกือบตึง ไม่สะดุดตา

แต่วันนั้นช่างไฟเขามาขึงสายไฟใหม่
ผมก็ดูเขาขึงสาย แล้วก็คิดเรื่อยเปื่อย
อึ่ม ทำไมมันย้อยเป็นรูปสวยงามจัง
เหมือนกันรูปพาราโบลาที่เคยเรียนเลย

(ตอนที่เห็นนั้นผมก็ไม่รู้หรอกครับ
ว่ารูปร่างเชือกนี้มีชื่อเรียกอย่างไร
เลยหาบทพิสูจน์เอาในเน็ตไม่เจอ
กว่าจะรู้ก็หลังจากนั้นได้ปีนึงเลย)

พอว่างๆ ก็ลองเขียนๆ สมการเล่น
ได้ว่ารูปร่างเส้นเชือกที่ตกท้องช้าง
แปรผันกับการปริพันธ์ของสมการ
ความแตกต่างของมวลซ้ายกับขวา

ซึ่งสมการความแตกต่างของมวลเชือก
โดยทั่วไปนั้น เป็นสมการเส้นตรง
พอปริพันธ์ ก็จะได้สมการกำลังสอง

สมการรูปร่างเส้นเชือกที่ผมคิดไว้

y = kx²
k = อะไรก็จำไม่ได้แล้ว...
(สมการกำลังกสองธรรมด้าธรรมดา)

หลังจากกำหนดสมการเชือกได้แล้ว
ก็ทำการทดลองอีกนิดๆ หน่อยๆ
ผลการทดลองคือตรงเป็นส่วนใหญ่
จะคลาดเคลื่อนมากๆ ตรงท้องเชือก
ซึ่งผมก็ไม่ได้เอะใจอะไรมากนัก

แต่ก็ลองเอาไปถามดูในวิชาการ.คอม
ก็ได้พี่ GFK ช่วยคอมเมนต์และแก้ไขให้
จึงได้รู้ว่าที่จริง มันไม่ใช่รูปพาราโบลา
แต่เป็นคอสไฮเปอร์โบลาต่างหาก

จะพิสูจน์อย่างเร็วและย่อนะครับ
อ่านไม่รู้เรื่องก็อย่าโทษกันหละ...
(ผมยังอ่านไม่รู้เรื่องเลย)

สัญลักษณ์
μ คือ มวลของเชือกต่อหน่วยความยาว (ตามแนวเชือก)
T คือ แรงตึงเชือกที่ จุด (x,y) ใดๆ บนเส้นเชือก
T₀ คือ แรงตึงเชือกที่ จุด (0,0)
s คือ ความยาวเชือกที่เริ่มวัดจากจุด (0,0) ไปยังจุด (x,y) บนเส้นเชือก

ก่อนอื่น จินตนาการรูปเชือกที่โดนแขวนนะครับ
(เพราะผมจะไม่วาดรูปให้ อิอิ)

สมดุลในแกน Y (ΣF_y=0)
(T+ΔT)sin(θ+Δθ) = Tsinθ + μgΔs

คูณกระจายและแตกฟังก์ชันไซน์
แล้วจึงค่อยให้ Δθ มีค่าน้อยๆ
(cos(Δθ) ≈ 1 และ sin(Δθ) ≈ Δθ)
สมการนี้ก็จะกลายเป็น

T(Δθ)cosθ + (ΔT)sinθ + (ΔT)(Δθ)cosθ = μgΔs

เนื่องจาก (ΔT)(Δθ)cosθ มีค่าน้อยมาก
เมื่อเทียบกับ T(Δθ)cosθ และ (ΔT)sinθ
จึงไม่ต้องไปสนพจน์ (ΔT)(Δθ)cosθ
สมการจึงเหลือแค่

T(Δθ)cosθ + (ΔT)sinθ = μgΔs

จับ Δθ มาหารทั้งสมการ
แล้วเทคลิมิต Δθ→0 ก็จะได้

d/dθ(Tsinθ) = μg(ds/dθ)

ชี้แจงเกี่ยวกับการเขียนสัญลักษณ์อนุพันธ์
ผมชอบเขียนให้ d/dθ ชิดกันอย่างนี้
แล้วค่อยใส่ฟังก์ชันที่จะหาอนุพันธ์ด้านหลัง
ก็คือเขียนแบบนี้ d/dθ(..................)
(ไม่ชอบเขียนแบบนี้ d.............../dθ)
แต่ถ้ามีตัวแปรเดียวก็เขียน ds/dθ ครับ
หวังว่าคงไม่งงไปซะก่อนนะ...

แต่ Tcosθ = T₀
และ tanθ = dy/dx
จึงได้ว่า

d/dθ(T₀dy/dx) = μg(ds/dθ)

ได้แล้วก็เก็บไว้ก่อนนะ...

ต่อมาก็พิจรณาสมดุลในแกน X (ΣF_x=0)
(T+ΔT)sin(θ+Δθ) = Tcosθ

สมการสั้นกว่าแนวแกน Y ตั้งเยอะเนาะ
ทำเหมือนเดิมเลยครับ คูณกระจาย
แตกฟังก์ชันไซน์ ให้ Δθ มีค่าน้อยๆ
ก็จะได้สมการใหม่เป็น

T(Δθ)sinθ + (ΔT)cosθ + (ΔT)(Δθ)sinθ = 0

กำจัดตัวที่มีค่าน้อยๆ คือกำจัด (ΔT)(Δθ)sinθ
เพราะเมื่อเทียบกับ T(Δθ)sinθ และ (ΔT)cosθ
แล้ว (ΔT)(Δθ)sinθ มีค่าน้อยจนไม่ต้องสน
สมการจึงเหลือแค่

T(Δθ)sinθ + (ΔT)cosθ = 0

หาร Δθ แล้วเทคลิมิต Δθ→0 ได้

d/dθ(Tcosθ) = 0

สมการนี้ชี้ว่า แรงตึงเชือกในแนวนอน
มีค่าเท่ากันตลอดทั้งเส้น และเนื่องจาก
Tcosθ = T₀ (ยังจำได้มั้ย?)
จึงทำให้ d/dθ(T₀dy/dx) = μg(ds/dθ) เป็น

T₀d/dθ(dy/dx) = μg(ds/dθ)

ใช้กฎลูกโซ่เข้าช่วย และย้ายข้าง ได้

d²y/dx² = (μg/T₀)(ds/dx)

และจากสมการหาความยาวเส้นกราฟ
คือ ds/dx = sqrt(1+(dy/dx)²) จึงได้ว่า

d²y/dx² = (μg/T₀) * sqrt(1+(dy/dx)²)

ถึงตอนนี้ กำหนดให้ Y = dy/dx จะได้ว่า

dY/dx = (μg/T₀) * sqrt(1+(Y)²)

แก้สมการนี้ด้วยการปริพันธ์
(ยาก+ยาว = ไม่พิมพ์ลงให้ละ อิอิ)
ท้ายที่สุด จะได้ออกมาว่า

y = (T₀/μg)(cosh(μgx/T₀)-1)

(อยากได้พิสูจน์ฉบับเต็ม เมลมาขอได้ครับ)

จัดรูปสมการให้สวยงาม ก็จะได้ว่า
สมการรูปร่างเส้นเชือก (x,y) คือ

y = k*(cosh(x/k)-1)
k = T₀/μg

สำหรับฟังก์ชัน y = cosh(x)
เป็นหนึ่งในไฮเปอร์โบลิกฟังก์ชัน
ที่มีลักษณะคล้ายพาราโบลามาก
กำหนดโดยเอกซ์โพเนนเชียลดังนี้

cosh(x) = (e^x + e^-x)/2

ตอนแรกผมไม่ได้คิดถึง cosh(x) เลย
แต่พอได้อ่านพิสูจน์ใหม่ ก็เห็นด้วยครับ

และพอเทียบกับผลการทดลองที่มีอยู่
ก็พบว่าแทบไม่คลาดเคลื่อนเลยครับ

(อึ่ม... ไม่รู้จะจบยังไงแฮะ)
เอาเป็นว่า ขอจบตอนนี้เลยละกันครับ
หวังว่าจะได้รับความรู้ไปบ้างนะครับ ^^

อ้างอิง :
Meriam & Kraige , Engineering Mechanics (Statics) Fifth Edition , John Wiley

The One You Love

Are you gonna stay with the one who loves you,
Or are you goin' back to the one you love?
...

นอกจากเสียงใสๆ ของทรัมเป็ตช่วงโซโล
ท่วงทำนองที่ระรื่นหู ฟังไม่เคยเบื่อ
และเสียงนุ่มละไมของเกลนน์ เฟรย์แล้ว
เพลงนี้ยังเป็นเพลงที่เนื้อหาดีมาก

ย้อนกลับไปตอนม.3 (พ.ศ.2547)
เป็นช่วงที่ผมตะลุยฟังเพลงสากล
เพราะอยากคุยกับครูฝรั่งรู้เรื่อง
(เลยต้องปรับหูให้รับได้ซักหน่อย)

เพื่อให้เงินในกระปุกเหลือมากที่สุด
ก็ต้องขุดของเก่าของแม่มาฟัง
ซึ่งก็มีแต่เทปรวมเพลงฮิตทั้งนั้น
(ไม่ค่อยมีอัลบั้มเดี่ยวเลย ^^")

เพลงนี้เป็นเพลงแรกของด้าน B
แต่เพลงสุดท้ายของด้าน A จบเร็ว
ทำให้คนใจร้อนอย่างผม "พลาด"
พลาดโอกาสในการฟังเพลงดีๆ ไป
เพราะเมื่อกลับด้านเทปด้วยมือแล้ว
เพลงที่ 2 ของด้าน B ก็เริ่มทันที

เคยสงสัยเหมือนกันว่า
ทำไมด้าน A ไม่อัดเพลงอีกซักเพลง
จะได้บาลานส์กันหน่อย ^^"

เด็กสมัยนี้คงไม่รู้ว่านี่เป็นปัญหาใหญ่
เพราะเดี๋ยวนี้อยากจะฟังแทรกไหน
ก็เลือกได้โดยไม่ต้องเสียเวลากะ

เปรียบเหมือนกับการหาคำศัพท์
เปิดหาจากโปรแกรมก็เร็วทันใจ
แต่ถ้าเปิดหาจากพจนานุกรม
บางทีก็สะดุดตากับศัพท์แปลกๆ
กว่าจะรู้ตัวก็อ่านศัพท์ใหม่เพลิน
จนลืมไปเลยว่าจะหาคำว่าอะไรแน่

...นี่อาจเป็นอีกเหตุผลว่าทำไม
เด็กสมัยนี้ไม่เก่งเท่าเด็กสมัยก่อน

ส่วนเนื้อหาที่ผมว่าดีนั้นเป็นอย่างไร
ก็ต้องลองฟังและแปลเองละกันครับ
ไม่ผิดหวังหรอกครับ ^^

...
Someone's gonna cry when they learn they've lose you.
Someone's gonna thank the star above.

บ่น Anachronic เว็บ

อยากบ่นให้หายเครียด ขอให้การบ่นครั้งนี้ ทำให้อารมณ์ดีขึ้นซักนิดก็แล้วกัน ไอ่ความสะดวกนี่หละ ตัวร้ายชั้นหนึ่ง เพราะคนที่เคยสะดวกสบายมามาก เวลาเจอปัญหาหนักๆ เข้าไปทีนึง ก็หงายหลังไม่รู้จะทำอะไรต่อเลย

6th โชว์รูม - แกงโฮ๊ะ

แกงโฮ๊ะ เป็นอาหารเหนืออย่างหนึ่ง
ที่รวมแกงหลายๆ ชนิดเข้าด้วยกัน
(คล้ายกับจับฉ่าย ที่มีผักมากชนิด)

คราวนี้ก็เลยขอมาแบบ แกงโฮ๊ะ ครับ



Áo Dài
ได้รับแรงบันดาลใจเมื่อครั้งที่ไปรับประทานอาหารเวีดนาม
ที่ผนังมีรูปวาดสาวเวียดนามใส่หมวกใบใหญ่เต็มไปหมด
เหล่านวลนางนั้นโพสต์ท่าทางไว้อย่างสง่างาม
พอถามเจ้าของร้านก็ต้องน้ำตาตก เพราะเค้าไม่ขายให้
กลับมาบ้าน เลยได้แต่ร่างรูปออกมา แต่ก็ไม่เหมือนเลย
ถ้ามีโอกาสได้ไปเที่ยวประเทศเวียดนามเมื่อไหร่
จะซื้อรูปพวกนี้กลับมาให้มากเลยหละครับ



Starry Night 2007
ภาพนี้เป็นผลงานที่โด่งดังของฟาน ก็อกฮ์ (แวน โก๊ะ)
จนมีคนแต่งเพลงให้เลยครับ (หาอ่านได้จากตอนก่อนๆ)
ภาพนี้ผมวาดจากความจำ มันเลยเพี้ยน (อีกแล้ว)
พอลองวาดใหม่โดยยึดตามต้นแบบที่มีในเน็ต
มันก็เหมือนกับใส่อารมณ์ได้ไม่เต็มที่
ยังไงก็ขอเสนอผลงานที่ผมชอบละกันนะครับ



'That' Tree
ยังจำต้นไม้ที่กิ้งก่าตัวนั้นปีนได้มั้ยครับ? ^^
เปล่าหรอกครับ... ไม่ใช่ต้นนี้หรอก (อิอิ)
เพียงแต่ลองวาดต้นไม้ออกมาหลายๆ แบบดู
แล้วเกิดชอบรูปนี้เป็นพิเศษเท่านั้นแหละครับ



Lit Candle
เปลวไฟที่ส่องสว่าง โปรดชี้ทางให้ข้าฯ ที
เปลวไฟร้อนแรงนี้ ยังมีดีอบอุ่นกาย
เปลวไฟคือปัญญา แก้ปัญหาที่มากมาย
บรรลุแห่งจุดหมาย ทำได้ง่ายแค่ "จุดไฟ"



Rifle
ไม่รู้ทำไมผู้ชายต้องชอบปืนกันด้วยนะ...
สวยงามบนความน่ากลัว (อีกรอบ อิอิ)

jya~ (ขี้เกียจเขียนลายาวๆ แล้วครับ ^^")

แห่งฟากฟ้า#005 ถ่ายเองนะเนี่ย ^^"

ไถ่โทษที่ลงตอนที่แล้วช้าครับ ^^"
(สนองตัณหานิดๆ ด้วยหละครับ)
เพื่อไม่ให้เสียเวลา (ที่จริงคิด Intro ไม่ออก)
ไปชมภาพกันได้เลยครับ



ดวงจันทร์
คราวนี้มาชมรูปเก่าๆ ที่เคยถ่ายไว้ดีกว่าครับ
ภาพแรก เป็นดวงจันทร์ขึ้น 7-8 ค่ำ (จำไม่ได้)
ถ่ายเมื่อวันที่ 16 มีนาคม 2548 (ถ้าจำไม่ผิด)
ถอดเลนส์กล้องออก แล้วติดกับกล้องดูดาว
กว่าจะถ่ายได้ก็ลำบากหน้าดู ^^"
เสียฟิล์มไป 10 ภาพ ได้ของดีมา 1 ภาพ
แต่ก็ถือว่าคุ้มมากๆ ครับ



กลุ่มดาวนายพราน
ถ่ายวันเดียวกันกับรูปดวงจันทร์ครับ
แต่คราวนี้ใช้เลนส์กล้องครับ ภาพเลยกว้าง
เวลาเปิดหน้ากล้องประมาณ 1 นาที
ก็ได้ภาพนี้มาหละครับ (หลบแสงจันทร์ด้วย)



กลุ่มดาวสุนัขใหญ่
หมาล่าเนื้อตัวโตของนายพรานโอไรออน
ดาวที่สว่างที่สุดคือดาวซีรีอัส (ตาสุนัข)
คนไทยเรียกว่าดาวดวงนี้ว่า ดาวโจรไงครับ
เพราะเวลาที่ดาวดวงนี้ขึ้น คนก็จะหลับสนิท
และโจรก็จะรู้ว่าถึงเวลาปฏิบัติการปล้นแล้ว!
(แต่คงนำหลักนี้มาใช้ในปัจจุบันไม่ได้ อิอิ)



กลุ่มดาวหมีใหญ่
คราวนี้ไม่ได้ถ่ายจากบนดอยเหมือนรูปก่อนๆ
เลยต้องหาตำแหน่งถ่ายนานหน่อยครับ ^^"
โดยภาพนี้ถ่ายลอดช่องระหว่างสายไฟครับ
เพราะว่าฟ้าสว่าง จึงต้องหาตัวชี้พิกัดครับ
ตำนานเล่าไว้ว่า เดิมทีหมีใหญ่นี้คือคาลิสโต
ภรรยาน้อยของมหาเทพซุส (อีกแล้ว!)
นางมีลูกชายเป็นนายพรานนามว่าอาร์คัส
เพราะว่าเทวีเฮราหึงหวง และสวยสู้ไม่ได้
จึงสาบให้นางคาลิสโตกลายเป็นหมี
วันหนึ่ง เมื่ออาร์คัสเข้าป่าตามปรกติ
ก็ได้พบกับแม่ของตนในร่างที่โดนสาป
ด้วยความไม่รู้ จึงหมายชีวิตแม่ของตน
มหาเทพซุสทนเห็นลูกฆ่าแม่ไม่ได้
จึงให้อาร์คัสกลายเป็นหมีตัวเล็ก
และจับหางทั้งคู่เหวี่ยงไปบนฟ้า
บรู้ม! กลายเป็นโกโก้ครั้นซ์... เอ้ย ม่ายช่าย
ก็กลายเป็นกลุ่มดาวหมีเล็กและหมีใหญ่ไป



กลุ่มดาวสิงโต
จำได้ว่าคืนนั้นกลุ่มดาวสิงโตอยู่กลางหัวพอดี
สิงโตตัวนี้คือ 1 ใน 12 ภาระกิจของเฮรากริส
(ที่เล่าไปแล้วในตอนที่ 2 ครับ)



ดาวพฤหัส
รูปนี้ตั้งใจจะโชว์ท้องฟ้าซะมากกว่าครับ ^^"
(ที่จริงถ่ายมาผิด แต่ออกมาพอใช้ ก็เลยโชว์ได้)



ดวงจันทร์ผี
เพราะว่าดวงจันทร์สว่างเกินไป
เลยเกิดการสะท้อนในระบบเลนส์ของกล้อง
ก็เลยมีดวงจันทร์ 2 ดวงซะงั้น - -"
(ตอนแรกคิดว่าดาวศุกร์ กว่าจะรู้ก็นานครับ)

หมดรูปแล้วครับ
คราวนี้เล่าแค่เรื่องเดียว น้อยไปหน่อยเนาะ ^^"
แล้วคราวหน้าจะพยายามเล่าให้เยอะกว่านี้ครับ
ขอบคุณที่ติดตามครับ~

My Way

สัปดาห์นี้อัพเลท ^^" ขออภัยด้วยครับ
วันแม่ที่ผ่านมาทำอะไรกับไปบ้างครับ?
หวังว่ามันจะเป็นความทรงจำดีๆ นะครับ
ฟังเพลงดีกว่า~



...My Way.
(จำ+ประทับใจตอนจบ)

โชคดีหน่อย... ที่เพลงนี้หาง่ายมาก
เข้า google แล้วพิมพ์ my way ก็เจอ

ฟังครั้งแรกตอนไปเที่ยวต่างจังหวัด
หลายปีมาแล้วด้วย...
ตอนนั้นก็เปลี่ยนช่องทีวีไปเรื่อยๆ
ไม่ได้สนใจอะไรเลย

จนเจอช่องหนึ่ง ถ่ายทอดคอนเสริท
คงจะไม่สดนั่นแหละเนาะ เหอะๆๆ
ซึ่งเราก็โชคดี้ เปิดไปเจอตอนจบพอดี
ได้ยินเสียงร้องแค้ มายเวย์
แต่รู้สึกได้เลยว่า มันทรงพลังมากๆ
จนต้องหามาฟังอีกครั้งหนึ่ง

ครั้งแรกก็คือเปิดคาราโอเกะ
พิมพ์ my way โอ้... มีด้วยแฮะ ^^
แต่พอร้องไปได้ซักพัก เอ้...
ทำไมตอนโปรดไม่ออกมาซักทีหว่า?

เลยพาลคิดว่า มันไม่ใช่ซะละ
ก็เลิกร้อง แล้วหาเพลงอื่นร้องแทน

จนกระทั่งได้มากินอาหารที่ร้านนึง
เค้าเปิดเพลงนี้ด้วย
เป็นร้านอาหารอนุรักษ์ดีจังเนาะ ^^"
เมื่อลองฟังใหม่ในเวลาที่ผ่านไป
อึ่ม... มันก็เพราะทั้งเพลงนะ
แต่ยังไงผมก็ว่าท่อนสุดท้ายนี่หละ
ทรงพลังสุดๆ ไปเลยครับ

ลองหามาฟังดูนะครับ
ทรงพลัง อย่างแรง

เริ่มฟังเพลงคลาสสิกง่ายๆ ไม่ต้องเสีย (ดาย) ตังค์

ตอนที่ผมเริ่มสนใจเพลงคลาสสิกนั้น
มาจากหนังเรื่อง Seasons Change ครับ
(คาดว่าคงไม่มีใครไม่รู้จักนะครับ ^^)

พอสนใจแล้ว ถ้าไม่ได้สานต่อก็จบ
เพราะหลังจากดูเรื่องนี้ในโรงไป 2 รอบ
ผมก็ไม่เหลือเงินใช้ด้านบันเทิงซักบาท

ทีนี้ ปัญหาอย่างใหญ่หลวงก็เกิดขึ้น
เพราะคนที่ฟังคลาสสิกเนี่ย ใช้เงินมาก
เพราะแต่ละแผ่นนั้นค่อนข้างแพง
เด็กๆ ที่ขอเงินค่าขนมก็จนปัญญาซื้อ
ฟรีคอนเสริทด้านคลาสสิกก็นานๆ ครั้ง

อีกเรื่องที่สำคัญไม่แพ้กันคือ สถานที่
ถ้าอยู่จังหวัดเล็กๆ ก็จบเลยครับ
เพราะไม่มีร้านขายแผ่นคลาสสิกเลย
(ที่เชียงใหม่ผมก็หาร้านไม่เจอครับ)

โชคดีที่เกิดมาในยุคอินเตอร์เน็ต
ข้อมูลต่างๆ อยู่ในอินเตอร์เน็ตเกือบหมด

ก็จำได้ว่ามาพึ่งเฉลิมไทยเป็นที่แรกเลย
(ตอนนั้นเฉลิมกรุงยังไม่แยกเลยครับ)
แล้วก็มาเจอห้อง Classical Music
ดูแล้วเงียบๆ แต่ก็คึกคัก (เอ๋...)

ผมก็แอบสังเกตการณ์อย่างเงียบๆ
แต่ก็ได้ของติดไม้ติดมือทุกครั้งที่เข้า
ขอขอบคุณตรงนี้อีกครั้งครับ

แล้วก็ดูใน YouTube (ยังไม่โดนบล๊อก)
ค้นใน Wikipedia ถาม Google
จนตอนนี้เริ่มอยู่ตัวแล้วครับ
อยากฟังอะไร ก็หาได้เกือบหมด

เลยอยากจะแบ่งบันกันผู้เริ่มใหม่ครับ
(หน้าเก่าก็มาตามเก็บได้นะครับ ^^)

ฟรีหมดทุกที่ครับ! (ก็ผมงบน้อยนี่หน่า)

ที่แรกที่แนะนำครับ
Wikipedia - Classical Music Portal
ตอนนี้เพลงยังไม่เยอะมากเท่าไหร่
แล้วก็มีแต่ของคีตกวีชื่อดังเท่านั้น
แต่ก็ได้อ่านบทความควบคู่ไปด้วย
จะหาอะไร ไปวิกิเป็นที่แรกเลยครับ

เพลงแรกที่หาฟังเลย ก็เพลงสี่ฤดู
โดยได้รับลิงก์จากห้องเฉลิมไทย
ตอนนี้ลิงก์หายไปไหนแล้วครับ ^^"
(หาเองละกันนะครับ ไม่ยากหรอก)

หลังจากฟังเพลงสี่ฤดูจนได้ที่แล้ว
ก็หาแหล่งโหลดเพลงที่อื่นต่อ
จนได้รู้จักกับไฟล์ .mid
ซึ่งเป็นไฟล์ที่มีขนาดเล็กมาก
แต่เสียงนั้นจะสังเคราะห์จากคอม
เวลาฟังอาจจะรู้สึกกระด้างหูหน่อย

แหล่ง midi แหล่งแรกที่รู้จักครับ
มีงานเพลงของโชแปงเยอะมาก
กับของท่านอื่นๆ อย่างละนิดครับ

สำหรับคนที่อยากสานต่อโชแปง
ไปต่อที่นี่และนี่ได้เลยครับ

ถ้ายังเลือกไม่ถูก ไม่ตกหลุมรักใคร
ก็ฟังรวมคีตกวีไปก่อนละกันครับ

เปียโนยอดนิยมของบีโทเฟน

โมซาทครบทุก K
(ได้มาจากเฉลิมกรุงครับ)

ก็ไม่รู้จะแนะนำอะไรละครับ
ฟังที่แนะนำให้หมดก่อนก็ดีครับ
(ผมยังฟังไม่หมดเลย)

อ๋อ... อันนี้แถมครับ
Music Animation Machine MIDI Player
ใช้เปิดไฟล์ .midi แล้วเห็นโน้ตครับ
และสามารถวิเคราะห์คู่เสียงได้ด้วย
ลองเอาไปเล่นๆ ดูละกันนะครับ

Finale - NotePad
เผื่อใครอยากจะแต่งเพลงไว้ฟังเอง
หรือจะเอาไว้เขียนสกอร์โน้ตครับ
โปรแกรมใช้ง่าย สบายตาครับ

Sunncity
หลังจากฟังคลาสสิกจนตายไปข้าง
ก็ลองหันมาฟังแจ๊สบ้างนะครับ ^^"
(Sunncity มีทุกแนวเพลงครับ)

แล้วพบกันใหม่คราวหน้าครับ ^^

คอนเสิร์ตเปียโนโซนาตา

ครั้งนี้จัดที่ม.พายัพครับ
(เหมือนครั้งก่อนที่วงดุริยางค์เล่น)
3 สิงหา ทุ่มครึ่งถึงสองทุ่มครึ่ง
ชื่องานว่า "2nd Concert Piano Music of W.A. Mozart"

ก่อนไปก็แวะกินข้าวที่คาร์ฟูล
กินเพลินไปหน่อย (ไม่หน่อยหละมั้ง)
จนมือถือร้องเตือนว่างานเริ่มแล้ว
ก็รีบบึ่งไปยังโบสถ์ม.พายัพทันที
แต่ก็ยังไปสายอยู่ นิดส์เดียว (จริงๆ)
พลาดเพลงแรกที่พี่ออมเล่นไป 20 วิ
จอดรถแล้ววิ่งไปยังไงก็ไม่ทัน T_T
เลยต้องยืนฟังจากนอกโบสถ์
กว่าจะได้เข้าก็ต้องรอจนจบเพลง
ต่อไปนี้จะไม่ไปสายแล้วคร้าบ~

คราวนี้ดีหน่อยที่สูจิบัตรเหลือ
นึกว่าสายขนาดนี้จะหมดซะแล้ว
เอาหละ มาดูชื่อเพลงกันเลย

Piano Sonata in A minor, K.310 Allegro maestoso
Piano Sonata in F Major, K.547a Allegro
Piano Sonata in C Major, K.545 Allegro
Piano Sonata in A Major, K.331 Adante grazioso
Piano Sonata in F Major, K.332 Allegro assai
Piano Sonata in C minor, K.457 Molto allegro
Piano Sonata in A Major, K.331 Alla Turca: Allegretto

ตอนขึ้นเล่นจริงก็งงอยู่หน่อย
ว่าทำไมไม่เล่นตามที่เรียงไว้นะ
สงสัยสลับเพลงให้งงเล่น ^^"

(จำได้เพราะน้องแจ่มเล่นคนที่ 2
แต่ไหงกลายเป็นคนที่ 3 ไปได้...)

น่าเสียดายที่ปล่อยไว้นานหน่อย
ไม่ได้กลับมาเขียนบทความทันที
เลยจำเพลงสุดท้ายได้เพลงเดียว
ส่วนที่เหลือนี่ลางเลือนมากๆ ^^"

เพลงสุดท้าย K331 Alla Turca
พี่กอล์ฟเทพ ไม่เปิดโน้ต o.O
ช่วงแรกเป็นไปตามแบบแผน
ฟังสบายๆ และคุ้นหูครับ
พอมาช่วงหลังก็เร่งความเร็ว
ใส่ความสนุกสนานไปเต็มเปี่ยม
น่าทึ่งจริงๆ เลยครับ ^^

เพื่อนผมที่นั่งฟังข้างๆ บอกว่า
"สงสัยพวกนี้เป็นงู - มือเลื้อยได้"

จบงานเก็บรูปเปียโนมาเพียบ
ซักวัน คงจะมีโอกาสได้เล่นมั่งนะ

เขียนแค่นี้ดีกว่าครับ หมดมุขแล้ว ^^"
แล้วเจอกันใหม่คราวหน้าครับ

ปล.เนื่องจากเอนทรีนี้สั้นมาก
บวกกับดูเนื้อหาที่จะเขียนเพิ่มแล้ว
คิดว่าแยกหมวดแยกเอนทรีจะดีกว่า
วันนี้เลยอัพสองตอนติดกันครับ
ยังไงก็ขอความกรุณาด้วยนะครับ